آیت الله عباسعلي سليماني در سال 1326شمسی هجری در خانواده اي متدين در شهرستان سوادكوه مازندران ديده به جهان گشود. وي تحصيلات خود را از 5 سالگي در مكتبخانه آغاز نمود. سپس در 12 سالگي براي تحصيل علوم حوزوي رهسپار حوزه علميه قم گرديد. پس از مدتی تحصیل در حوزه علمیه قم براي ادامه تحصيل به حوزه علميه بهشهر رفت و مقدمات را از محضر آيت الله كوهستاني كسب كرد.

پس از آموختن بخشي از مقدمات، براي تكميل دروس، عازم مشهد گرديد. وي در مشهد از محضر حضرات: اديب نيشابوري، صالحي بربري، حجت هاشمي، مدرس و مهامي استفاده كرد.

آیت الله سليمانی دروس سطح را نيز در مشهد و در محضر بزرگاني چون حضرات: مهدوي دامغاني، شيخ علي تهراني، نصراللهي، شيخ عباس واعظ طبسي، فايقي و سيد محمدهادي ميلاني فرا گرفت. سپس در درس تفسير عارف بزرگ، آيت الله تهراني شركت نمود. وي در سال 1347 مشهد را ترك و براي خوشه چيني از دانش بزرگان حوزه علميه قم رهسپار قم گرديد.

آیت الله سليماني در قم مكاسب را از آيت الله مشكيني و كفايه را از محضر حضرات: محمد فاضل لنكراني و جعفر سبحاني آموخت. آنگاه در درس خارج آيات عظام: حسين وحيد خراساني، ميرزا هاشم آملي، سيد محمدرضا گلپايگاني، ناصر مكارم شيرازي و حسين نوري همداني شركت كرد. وي همچنين در دروس تفسير، منظومه اسفار شركت مي جست و به ترتيب از محضر حضرات آيات: ابوالقاسم خزعلي، محمد يزدي، محمدي گيلاني و عبدالله جوادي آملي استفاده مي نمود. آیت الله سليماني در كنار تحصيل وتدريس به تبليغ علوم ديني نیزاهتمام داشت و از ابتداي تحصيل، به تدريس سطوح پايين‌تر مي پرداخت. وي در اين دوران، براي تبليغ به بسياري از شهرها و روستاهاي كشور سفر كرد. در دوران مبارزه عليه طاغوت نيز با سخنراني هاي افشاگرانه خود مردم را از مسايل زمان آگاه مي نمود و به مبارزه عليه رژيم ستم شاهي فرا مي خواند. آیت الله سليماني پس از پيروزي انقلاب به امامت جمعه بابلسر منصوب گرديد و خدمات اجتماعي و فرهنگي بسياري در اين شهر انجام داد كه از جمله آن، مي توان به تأسيس دانشگاه علوم و فنون مازندران و تأسيس مدارس متعدد اشاره كرد.

مسوولیت‌ها:
امام جمعه بابلسر
مسئول نهاد رهبري در آموزش عالي مازندران
استاد حوزه و دانشگاه
عضو هيأت امناي دانشگاه سيستان و بلوچستان؛
عضو مجلس خبرگان رهبري؛
مسئول هيأت امناي دانشكده علوم قرآن زاهدان، زابل؛
عضو هيأت امناي دريانوردي چابهار.
نماینده مقام معظم رهبری دراستان سیستان وبلوچستان
نماینده مقام معظم رهبری درامور اهل سنت شرق کشور
امام جمعه زاهدان

فعاليت‌ها:
عضو عالی مجمع جهانی تقریب مذاهب اسلامی
مسئول نمايندگي ولي فقيه در دانشگاه آزاد اسلامي شمال (مازندران و گيلان)؛
مبارزات عليه رژيم ستمشاهي؛
تأسيس مدارس متعدد در بابلسر (مدرسه شهيد بهشتي) و روستاهاي اطراف؛
تأسيس مصلي؛
تأسيس دانشگاه غيرانتفاعي علوم و فنون مازندران؛
توسعه دانشگاه مازندران؛
امام جمعه بابلسر؛
نماینده امام در دانشگاه مازندران؛
مسوول نهاد رهبري در آموزش عالي مازندران؛
استاد حوزه و دانشگاه؛
عضو هيأت امناي دانشگاه سيستان و بلوچستان؛
عضو مجلس خبرگان رهبري؛
مسيول هيأت امناي دانشكده علوم قرآن زاهدان، زابل؛
عضو هيأت امناي دريانوردي چابهار.